Στο ...Π και ....Φ

Το π είναι το 16ο γράμμα του αλφαβήτου μας. Το φ το 21ο. Παρ όλα αυτά, υπάρχει κάτι που τα συνδέει. Η γεωμετρία! Και τα δύο εκτός από γράμματα είναι και αριθμοί. Αλλά όχι όποιοι κι όποιο αριθμοί. Οι ιδιαιτερότητες και το μυστήριο που τους τυλίγει έχει παιδέψει γενιές μαθηματικών από την αρχαιότητα...

Το άπειρο π.
Στο σχολείο μαθαίνουμε πως αν πάρουμε έναν οποιοδήποτε κύκλο και διαιρέσουμε το μήκος της περιφέρειας του με τη διάμετρό του θα βρούμε πάντα τον ίδιο αριθμό, το 3,1416 ή αλλιώς π.
Το 3,1416 δεν είναι η ακριβής τιμή του π και αυτό γιατί τα δεκαδικά ψηφία του συνεχίζονται επ άπειρον. Οι ακριβολόγοι θα πουν ότι πιο σωστό είναι το : 3,14159265358979323846.! Οι πιο ακριβολόγοι θα προσθέσουν μερικές ακόμη χιλιάδες ψηφία. Όσο για έναν υπερυπολογιστή στο Τόκιο, υπολόγισε κάποτε περισσότερα από δύο δισεκατομμύρια ψηφία! Και πάλι όμως δεν έφτασε στο τελευταίο δεκαδικό!
Οι πρώτοι που διαπίστωσαν ότι η τιμή του π ήταν κάπου κοντά στο 3 ήταν οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι. Αργότερα οι αρχαίοι Αιγύπτιοι την υπολόγισαν με μεγαλύτερη ακρίβεια. Εκείνος, όμως, που προσέγγισε τον αριθμό πιο θεωρητικά ήταν ο Αρχιμήδης, γι αυτό και αρχικά ονομάστηκε "σταθερά του Αρχιμήδη". Το όνομα π το πήρε μόλις το 1706, όταν ο Ουαλός μαθηματικός, ο Ουίλιαμ Τζόουνς, πρότεινε να ονομαστεί η "σταθερά του Αρχιμήδη" με το ελληνικό γράμμα π, από τη λέξη "περιφέρεια".

Το χρυσό φ
Ο Λεονάρντο ντα Βίτσι, διάσημος εφευρέτης και ζωγράφος της Αναγέννησης, προσπαθώντας να ζωγραφίσει τα σώματα στις σωστές τους αναλογίες, παρατήρησε ότι διαιρώντας το ύψος οποιοδήποτε ανθρώπου με το ύψος που έχει ο αφαλός του από το πάτωμα, το αποτέλεσμα ήταν πάντα 1,618.
Κατά ένα μυστήριο τρόπο την ίδια αναλογία έχουν και άλλα μέρη του ανθρώπινου σώματος. Τον αριθμό 1,618 ανακαλύπτουμε και σε πάμπολλες αναλογίες της φύσης:
στα διαστήματα που είναι τοποθετημένα τα πέταλα σε πολλά λουλούδια, τα φύλλα γύρω από ένα κλαδί, στις αναλογίες με τις οποίες μεγαλώνουν οι σπείρες στα κοχύλια κλπ.
Δεν είναι τυχαίο, λοιπόν, που η αναλογία ονομάστηκε "χρυσός λόγος" ή "χρυσή τομή", ασχολήθηκαν μαζί της οι μεγαλύτεροι μαθηματικοί, όπως ο Ευκλείδης, και εφαρμόστηκε σε σπουδαία οικοδομήματα - όπως λένε, και στον Παρθενώνα.
Το "φ" μάλιστα με το οποίο συμβολίσουμε τον αριθμό προέρχεται από το όνομα του γλύπτη Φειδία, ο οποίος χρησιμοποίησε τη χρυσή τομή στα σχέδια των έργων του.
EΡΕΥΝΗΤΕΣ

Related Posts